By Dietmar Herrmann

Von Wolfgang Woger*) Statistik ist die Kunst und die Wissenschaft, Daten zu sammeln, zu analysieren und SchluBfolgerungen aus ihnen zu ziehen. Die Anwendungsgebiete ftir die Statistik sind so mannigfach, daB es nicht verwunderlich ist, wenn von den Anfangen dieser Wissen schaft bis heute eine umfangreiche Menge von Methoden und Theorien entwickelt worden sind. Die vorliegende Sammlung von Methoden zur examine und Auswertung von Daten ist in der Tat nur ein kleiner, aber wesentlicher Auszug aus den existierenden Moglich keiten. Die Grundprinzipien des statistischen Schlusses werden mit Hilfe der Begriffe Expe riment, Ergebnis, Stichprobenraum, Ereignis und Wahrscheinlichkeit formuliert. Das scan umfaBt dabei solche Beispiele wie das Werfen einer Miinze, die Messung einer Lange oder die Frage an eine individual, welche Partei sie oder er bei der nachsten Wahl wahlen wird. Solche Experirnente haben eine Anzahl von tiberhaupt moglichen Ergebnissen, und das konnen durchaus unendliche viele sein. In der Statistik wird dann die Menge aller moglichen Ergebnisse eines Experiments haufig Stichprobenraum genannt. 1m Falle des Wtirfelns eines einzelnen Wtirfels besteht der Stichprobenraum additionally aus der Menge {I, 2, three, four, five, 6}. Spezifizierte Untermengen des Stichprobenraums werden Ereignis genannt. Beispielsweise ist das Wtirfeln einer geraden Zahl ein Ereignis, das mit p, four, 6} angegeben werden kann. Die Resultate einer groBen Anzahl von Experimenten bilden in der Statistik das zu benutzende Datenmaterial. Es wird nun angenommen, daB es einen dem test unterliegenden Wahrscheinlichkeitsmechanismus gibt, der das Auftreten der Daten bestimmt.

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Dr. Roland Wolf ist wissenschaftlicher Mitarbeiter von Prof. Dr. Rainer Elschen am Institut für Unternehmensführung und Unternehmensbesteuerung der Universität Halle-Wittenberg.

Anleitung zur qualitativen Appretur- und Schlichte-Analyse

Hilfe einer Reihe von Reaktionen, wobei oft der eine oder der andere Korper ubersehen werden kann, zu vermeiden. So sehr ich im Rahmen des Nachfolgenden bestrebt gewesen bin, dem Notwendigen und Wichti gen, welches in diesem Sinne zu erortern ist, gerecht zu werden, so kann es doch nicht in der Aufgabe eines kurzen Leitfadens liegen, allen nur irgend moglichen Fallen auf einem ziemlich ausgebreiteten und dazu fortwahrenden Schwankungen und Grenzerweiterungen unterworfenen Gebiete Rechnung zu tragen, die Zusammenfassung ist eine derartige, dass bei eingehenderem Studium die Fachliteratur und etwas Kenntnis in der Technik der Appretur die Untersuchungsergebnisse fordern und unterstutzen mussen.

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Somit folgt r = 5, nt = 9, n2 = 12 und n = 21. 1572; d. h. die Nullhypothese kann auf dem 5 % -Niveau nicht abgelehnt werden. lJ der Iterationstest nicht so scharf wie der Medianoder Mann-Whitney-Test ist. DafUr erlaubt er zahlreiche weitere Anwendungen: Z. B. Test aUf Zuj'iilligkeit: Notiert man beim Miinzenwurf fUr Kopf 1 und Wappen 0 oder beim Roulette fUr Rot 1 und Schwarz 0, so kann diese 01-Folge mit Hilfe des Iterationstests auf Zufalligkeit gepriift werden. Oder Test auf Trend: Hat man z.

Urn zwei Stichproben auf gleiche zentrale Tendenz zu priifen, ordnet man alle Werte zu einer gemeinsamen Stichprobe und bestimmt deren Median. Die Anzahl der Werte einer jeden Stichprobe, die den Median iiber- bzw. unterschreiten, gibt AufschluB iiber die gleiche zentrale Tendenz. Beispiel: Gegeben seien folgende Stichproben 56,66,68,49,61,53,45,58,54 72,81,51,73,69,78,59,67,65,71,68,71 Die gemeinsame, sortierte Stichprobe lautet: 45,49,51,53,54,56,58,59,61,65,66,67,68,68,69,71, 71, 72, 73, 78,81.

3513 GOTO 140 REt'l KONF I OENZ IIHERVALL FUEl': HAEUF I GI=l THEN 2130 22~3 PR I IH : I I·IPUT" ~:::T I CHPROBEI·IUt'lFAI·j(;" ; 1·1 23~3 PP HIT : HlPUT" ~3 I CHEPHE I TS~lAHRSCHE HIL. Ci DEF: IIHER ..... ALLGREI·IZEN 8= 1 +~<·t·2,··'N 2::;:13 290 3013 3113 32(1 :3:3\:1 340 35(1 36121 37(1 3:313 39121 4121121 4113 420 43121 4413 PEt'l ~::ot'lF I OEI·IZ ItHEP ..... INTER ..... 432788 613121 610 6213 63121 64121 65(1 D~3=1 T=SQR(LOG(1/Q~2» C=CC2*T+Cl)*T+C0 O=(C03*T+02)*T+Ol)*T+00 X=FNRCT-C/O) RETURI·j 30 Statistik 13 X2-Verteilung Die x2-Verteilung gehOrt wie die t- und F-Verteilung zu den wichtigsten Prtifverteilungen.

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