By G. Falk (auth.)

Inhaltsübersicht: Einleitung.- Grundlagen der allgemeinen Dynamik.- Anwendung der Dynamik auf thermische Systeme, Thermodynamik: Allgemeines. Einfache Phasen mit drei Freiheitsgraden. Teilchenaustausch, chemische Reaktionen. Mehrkomponentige Phasen (Mischungen). Stabilität und Phasenübergänge.- Sachverzeichnis.

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Das einfaehste Beispiel hierfiir liefert das homogene Polynom y = xn, das bei der Substitution x = x - a iibergeht in das Polynom y=xn=(x_a)n= £ (n)avx n- v . v=o v Da dieses aile Potenzen der Variablen x von der nullten bis zur n-ten enthlilt, ist es offensiehtlieh nieht mehr homogen. Transformationen, die die homogenen Funktionen eines definierten Grades wieder in homogene Funktionen des18 Die Homogenitlitseigensehaften eines Systems lassen sich am iibersichtlichsten in "homogener Schreibweise" formulieren, d.

Hochstens eine von ihnen kann es ja sein. 2) diese Rolle zufallt. Dazu betrachten wir die Energieanderungen eines Kondensators. Das Aufladen eines Kondensators kostet Energie, die man beim EntIaden wiedererhalt. Den Entladungsvorgang kann man sich z. B. so vorstellen, daB die Ladung in infinitesimalen Portionen dQ von der einen Kondensatorplatte zur anderen gebracht wird; dabei wird der Plattenabstand und damit die Kapazitat C konstant gehalten. Wenn U die Spannung zwischen den Platten ist, wird bei diesem ProzeB der Energiebetrag frei C=const.

V=o v Da dieses aile Potenzen der Variablen x von der nullten bis zur n-ten enthlilt, ist es offensiehtlieh nieht mehr homogen. Transformationen, die die homogenen Funktionen eines definierten Grades wieder in homogene Funktionen des18 Die Homogenitlitseigensehaften eines Systems lassen sich am iibersichtlichsten in "homogener Schreibweise" formulieren, d. h. unter Verwendung des BegrifTs der Gibbsschen Fundamentalgleichung. Die Homogenitlitsbedingung lautet dann so, daB es stets ein Variablensystem Xl> ...

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