By Heinrich Holland, Doris Holland
Dieses bewährte, pragmatisch orientierte Standardwerk deckt den gesamten Stoff der Vorlesung Wirtschaftsmathematik im Bachelorstudium einschließlich der Finanzmathematik ab. Im Vordergrund stehen die tatsächlichen Anwendungsmöglichkeiten der Mathematik in den Wirtschaftswissenschaften, nicht die mathematische Eleganz und Beweisführung. Übersichtlich strukturierte Schemata erleichtern die Umsetzung ökonomischer Verfahren.
Schritt für Schritt wird der Stoff anhand vieler ökonomischer Beispiele erklärt. Zahlreiche zusätzliche Musteraufgaben erleichtern das selbstständige Erarbeiten. Eine umfassende Fallstudie wiederholt den behandelten Stoff anhand einer betriebswirtschaftlichen Unternehmenssituation. In einem Kapitel mit Musterklausuren kann geübt und der Wissensstand anhand der mitgelieferten Lösungen überprüft werden. Die elfte Auflage wurde gründlich durchgesehen und korrigiert.
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Fixe und variable Kosten Die Gesamtkosten K(x) setzen sich zusammen aus den Fixkosten Kf und den variablen Kosten Kv, die sich durch Multiplikation der variablen Stückkosten kv mit der Produktionsmenge x errechnen (vgl. Abb. 5-8). 5 Da die Steigung konstant ist, sind auch die zusätzlichen Kosten für die Produktion einer weiteren Einheit - die Grenzkosten - konstant. Sie betragen kv. Beispiel In einem Unternehmen gilt die Kostenfunktion K(x) = 700 + 3x Zeichnen Sie die Funktion. Wie hoch sind die Fixkosten und die variablen Kosten pro Stück?
2-1 Parabeln 2. Grades In einer Parabel 3. Grades ist die unabhängige Variable in der 3. Potenz enthalten. Das Bild von y = x3 verläuft durch den I. und III. Quadranten. Für negative/positive x ist auch y negativ/positiv. Die Funktion verläuft punktsymmetrisch zum Ursprung. 39 Parabel 3. 2-2 Parabel 3. Grades Parabeln höherer Ordnung Parabeln höherer Ordnung verlaufen ähnlich den Parabeln 2. Grades, wenn sie eine gerade Hochzahl haben, und ähnlich den Parabeln 3. Grades, wenn die Hochzahl ungerade ist.
5-11 Grafisch lässt sich die Gewinnfunktion ebenfalls durch die Differenz der Umsatz- und Kostenfunktion darstellen (vgl. Abb. 5-11). Wenn die Kosten größer als der Umsatz sind, ist der Gewinn negativ. Das Unternehmen befindet sich in der Verlustzone. Gewinnzone Bei höheren Stückzahlen wird ein positiver Gewinn erzielt (Gewinnzone). 37 2 Funktionen mit einer unabhängigen Variablen Die Gewinnfunktion kann durch die Subtraktion der Kosten- von der Umsatzfunktion grafisch dargestellt werden. Bei der Produktion von Null Einheiten entsteht ein Verlust in Höhe der Fixkosten; die Gewinnfunktion schneidet die Ordinate bei – Kf.