By Hans Sillescu
Das vorliegende Buch will eine kurze, leicht lesbare Einführung in die Theorie der kernmagnetischen Resonanzerscheinungen geben. Die Anforderungen aus der theoretischen Physik werden niedrig gehalten, um dem an Anwendungen der kernmagnetischen Resonanz interessierten Chemiker den Zugang zu erleichtern. Dazu werden die Ableitungen der wichtigen Gleichungen ziemlich breit dargestellt, und es werden oft Zwischenrechnungen ausführlich hingeschrieben, die in anspruchsvolleren Darstellungen dem Leser überlassen werden. Die Auswahl des Stoffes ist zum Teil durch didaktische Erwägun gen bestimmt. Nach einem kurzen Überblick über die Phänomeno logie der Kernresonanzerscheinungen (Kap. I) beginnt die Darstellung mit der Ableitung der klassischen Beziehungen für die magnetischen und elektrischen Wechselwirkungen (Kap. II), die in den weiteren Kapiteln quantenmechanisch behandelt werden. Die zeitunabhängigen Kopplun gen (Kap. III), aus denen sich die Kernresonanzfrequenzen in Flüssig keiten sowie in diamagnetischen, paramagnetischen und metallischen Festkörpern ergeben, nehmen den breitesten Raum ein. Ihre Behand lung ist vergleichsweise einfach und im Hinblick auf Anwendungen in der Chemie besonders wichtig. Die Darstellung der zeitabhängigen Kopplungen (Kap. IV) geht nur bis zu einer Stufe, die in der historischen Entwicklung der Theorie etwa 1953 vor dem Erscheinen der Arbeit von W ANGNESS und BLOCH erreicht battle. Auf dieser Stufe lassen sich die physikalischen Grundlagen der Kernresonanzabsorption intestine verstehen. Die Grenzen und Mängel der älteren Theorie werden klar herausgestellt, und der Weg zu einer besseren und umfassenderen Beschreibung wird wenigstens im Ansatz aufgezeigt.
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Extra info for Kernmagnetische Resonanz
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K) ... oder VJn = ... ß(j) ... Yl' VJn) = l U hfik. (25) Es ist U = 1, wenn alle Faktoren in 'Pl mit denen in 'Pn bis auf die Faktoren des j-ten und k-ten Spins übereinstimmen und 'Pl aus 'Pn durch Vertauschen des j-ten und k-ten Spins hervorgeht. In allen anderen Fällen ist U = 0. YI'ln- dzn E = h 2 112 . ist wieder die Säkulargleichung J = 0 aufzulösen. Dies ist jetzt eine Gleichung vom Grade 2N. 4. Vereinfachung der Säkulargleichung Es lassen sich zwar Säkulargleichungen bis zum Grade 50 schon mit relativ kleinen Elektronenrechnern bequem lösen, aber schon bei einem System von nur sechs Spins ist die Säkulargleichung vom Grade 64.
78, 699 (1950). kJ, r~cz)} a +3 r! · ""' (53) kl Dies ist aber nach Gl. (II, 5) die potentielle Wechselwirkungsenergie der beiden magnetischen Dipole -2 ß s(l) und Yk Ii i(k). (kl)' unendlich. Die physikalisch allein wesentlichen Matrixelemente tPn I Jl(kl)' ItPn,) divergieren an der Stelle rkz = 0 jedoch nicht. Dies ergibt sich aus dem Verhalten der tPn am Nullpunkt*. (kl)" liefert nur an der Stelle rkz = 0 einen endlichen Beitrag und verschwindet für rkz > 0. , so erhält man gerade q; = 1/r, wenn man für (} die Diracsche c5-Funktion einsetzt.
So steht zunächst t. - t 3* 36 Energiezustände und Frequenzen die Gesamtintensität der A-Übergänge zu derjenigen der X-Übergänge im Verhältnis NA:Nx. Innerhalb des Multipletts der A-Übergänge ist die Intensität einer Linie zu einem bestimmten mx proportional zur Anzahl der Möglichkeiten, die z-Komponenten + i- oder - i- der Nx einzelnen Spins so anzuordnen, daß ihre Summe mx ergibt. Es verhalten sich also die IntensitätenderA-Übergänge wie die Binomialkoeffizienten (Nx) k Nx! (Nx-~ mit k = 0, 1, 2, ...