By Monika Dietlein

Auch für die Mathematik gilt: Mathe kann auch witzig sein! guy kann den Einstieg in dieses theoretische und abstrakte Thema sehr viel anschaulicher als in den meisten Lehrbüchern darstellen und das Ganze noch mit Humor und Cartoons würzen.

Oft haben die Studierenden an Universitäten, Fachhochschulen sowie Ingenieur- und Technikerschulen große Schwierigkeiten, sich mit der wunderbar und manchmal so verblüffend in sich schlüssigen Materie anzufreunden, denn meistens wird das Thema Mathematik in der Lehre zwar sehr umfassend und allgemeingültig aber auch gleichzeitig staubtrocken und theoretisch rübergebracht.

Mit Humor und einer unkonventionellen Darstellungsweise analog zu „Keine Panik vor Statistik!“, „Keine Panik vor Mechanik!“, „Keine Panik vor Thermodynamik!“ und „Keine Panik vor Regelungstechnik!“ lässt sich für Viele ein einfacher Zugang zur Mathematik finden und eine Brücke zu den ernsteren und theoretischen Lehrbüchern schlagen.

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H. wir können meistens auch noch die zweite Ableitung bilden, was gerne, sofern nach x abgeleitet wird, mit einem weiteren Strich gekennzeichnet wird also f (x). Formal wird die zweite Ableitung auch so geschrieben: d dx d f (x) dx = d2 d2 f (x) = 2 f (x) = f (x). , können gebildet werden, und zwar so lange wie die abzuleitende Funktion ableitbar, d. h. die abgeleitete Funktion stetig ist. Ist sie konstant, machen alle weiteren Ableitungen keinen Sinn mehr, da nur noch 0 herauskommt (konstante Funktionen verlaufen horizontal, haben also die Steigung 0).

Das tut der Cosinus aber nur, wenn der Winkel 90◦ oder eben −90◦ ist (bzw. ein ungeradzahliges Vielfaches davon wie z. B. ±270◦ ). Der Sinus dagegen ist positiv bei 90◦ und negativ bei −90◦ . Mit anderen Worten: Ist der Winkel ein ungeradzahliges Vielfaches von 90◦ , läuft der Tangens gegen ±∞, das Vorzeichen ist dabei abhängig von den Vorzeichen des Cosinus und Sinus. 15 stellt den prinzipiellen Verlauf dieser zwei trigonometrischen Funktionen dar. 7 Ganz in unserem Element: Elementare Funktionen 39 Ein nützlicher Zusammenhang lässt sich aus dem Einheitskreis unter Zuhilfenahme des Satzes von Pythagoras (c2 = a2 + b2 ) ableiten, also Hypotenuse quadriert = Summe der Katheten zum Quadrat: sin2 α + cos2 α = 1.

Dadurch rückt die zweite Stelle bei x + h immer näher an x heran, so 48 4 Alles im Wunderland der Blitz-Ableitung dass der Unterschied zwischen der Näherungsgeraden und der gesuchten Tangente immer kleiner wird. Das dazugehörige Steigungsdreieck aus Δx und Δy wird damit zu dem infinitesimal kleinen Steigungsdreieck aus dx und dy und der tan γ folglich zu tan γ = dy f (x + h) − f (x) f (x + h) − f (x) = lim = lim . 3: Übergang zum Infinitesimalen: Δx → h Das h wird dabei also so klein gemacht, dass kein Unterschied mehr zwischen der Näherungsgeraden und der Tangente auszumachen ist und die Steigung der Näherungsgeraden wird zur Steigung der gesuchten Tangente und somit zur Steigung der Funktion an der Stelle x.

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