By Privat-Dozent Dr. rer. nat. Gerold Alsmeyer (auth.)
Der vorliegende textual content basiert in seinen Grundzügen auf dem Manuskript zu einer Vorlesung über Erneuerungstheorie, die ich im Wintersemester 1986/87 und im Sommersemester 1987 zunächst zwei-und dann vierstündig an der Universität Kiel abgehalten habe. Als ich im Sommer 1986 damit begann, die ersten Kapitel niederzuschreiben, schwebte mir eine Monographie gerin geren Umfangs vor, die im wesentlichen die Hauptsätze der Erneuerungstheorie einschließlich vollständiger Beweise sowie eine Anzahl interessanter und zugleich typischer Anwendungen umfassen sollte. Von besonderer Bedeutung erschien mir die Darstellung des seit der Wieder entdeckung der Koppelungsmethode in den siebziger Jahren möglichen rein probabilistischen Zugangs, der bis dahin, zumindest im Hinblick auf den Hauptsatz der Erneuerungstheorie, d. h. das Blackwellsche Erneuerungstheorem, nicht existierte. Zusätzlichen Ansporn bot die Tatsache, daß dieser Zugang offenbar noch keine Aufnahme in einschlägigen Lehrbüchern ge funden hatte, wie überhaupt eine Monographie größeren Umfangs über Erneuerungstheorie überraschenderweise nicht verfügbar warfare. Letzteres brachte mich schließlich zu dem Entschluß, meine ursprüngliche Planung zu ändern und ein Buch zu schreiben, das sowohl eine Einführung in die klassischen Resultate unter Einschluß des bereits erwähnten probabilistischen Zugangs gibt als auch jüngere Entwicklungen berücksichtigt, wobei ich hier vor allem an die Theorie Harris-rekurrenter Markov-Ketten und die Markov-Erneuerungstheorie denke. Nachdem diese Entscheidung gefallen battle, erschien zum Ende meiner Vorlesung Mitte 1987 Sören Asmussens exzellentes Werk "Applied chance and Queues ", das mich zu einem erneuten Überdenken des begonnenen Projektes bewog, indem es wichtige Teile des zuvor von mir avisierten und bisher in Lehrbuchform nicht verfügbaren fabrics enthielt.
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Dr. Roland Wolf ist wissenschaftlicher Mitarbeiter von Prof. Dr. Rainer Elschen am Institut für Unternehmensführung und Unternehmensbesteuerung der Universität Halle-Wittenberg.
Anleitung zur qualitativen Appretur- und Schlichte-Analyse
Hilfe einer Reihe von Reaktionen, wobei oft der eine oder der andere Korper ubersehen werden kann, zu vermeiden. So sehr ich im Rahmen des Nachfolgenden bestrebt gewesen bin, dem Notwendigen und Wichti gen, welches in diesem Sinne zu erortern ist, gerecht zu werden, so kann es doch nicht in der Aufgabe eines kurzen Leitfadens liegen, allen nur irgend moglichen Fallen auf einem ziemlich ausgebreiteten und dazu fortwahrenden Schwankungen und Grenzerweiterungen unterworfenen Gebiete Rechnung zu tragen, die Zusammenfassung ist eine derartige, dass bei eingehenderem Studium die Fachliteratur und etwas Kenntnis in der Technik der Appretur die Untersuchungsergebnisse fordern und unterstutzen mussen.
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Das Buch wendet sich an alle, die empirisch erhobenes Datenmaterial mit ihrem notebook statistisch auswerten wollen. Als anwendungsorientierte Einführung ist es so konzipiert, daß es sowohl als Begleitlektüre für Lehrveranstaltungen als auch zum Selbststudium geeignet ist. Thema ist der Einsatz des Programmsystems "SPSS für home windows" zur statistischen Datenanalyse, wobei die aktuelle model eight zu Grunde gelegt wird.
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H. 1) n2:0 und wir bezeichnen die Abbildung t Bildet (Sn)n2: o einen smv, so folgt n2:0 1-+ U(t), t E lR, als zugehörige Erneuerungs/unktion. 3) N(A) L n2:0 l(Sn E A), A EB 44 erhalten wir außerdem (vgl. 4 ) für alle A E B. U(A) läßt sich folg1ien als erwartete Anzahl von Aufenthalten von (Sn)n~O in A interpretieren. Eine der unangenehmen Erscheinungen in der Erneuerungstheorie ist, daß beinahe jedes Ergebnis in zwei verschiedenenen Versionen vorliegt, und zwar einer, die für RW, die auf ein Gitter d~ konzentriert sind, gilt, und einer zweiten, für alle übrigen RW gültigen.
4 Satz Sei Zn = (Tn,Sun_l,r n ) ·l(O'n-J < 00) für n Bezeichnungen. s. für alle n ~ 1. (b) ZJ, ... , gegeben O'n < 00, mit derselben Verteilung wie Zl bedingt unter TI < 00. s. für alle n 2: 1. s. endliches T h = = l(O'n-1 1) folgt weiter: (d) Zn und F"n_l sind stochastisch unabhängig für alle TI ~ 1. (e) ZJ,Z2, ... v. :O ist ein RW mit Werten in IN o x S. 3(a) und (b) ist einfach und kann weggelassen werden. _"kk,,:o bildet. Wegen P(Tn < 00) = peT) < oo, ... 3(c). _"kk~:o, wie man sofort einsieht.
O gehörenden Stopzeiten, zu denen der RW ein temporäres Maximum oder Minimum annimmt sowie die Folgen dieser Maxima und Minima selbst. :O ein reellwertiger, in 0 startender RW. Dann heißen a> a< = inf{n 2: 1: Sn> O}, = inf{n 2: 1 : Sn < O}, a~ a~ = inf{n 2: 1: Sn 2: O}, = inf{n 2: 1: Sn :::; O}, dessen erßter ßtreng aubteigender, ßchwach aubteigender, ßtreng abßteigender bzw. ßchwach abßteigender Leiterindex (LI) (engl. ladder index oder ladder variable). 5) st = S,,> l(a> < 00), st = S,,< l(a< < 00), Sr = Sr S,,~ l(a~ = S,,~ l(a~ < 00), < 00) 39 heißen dessen erste streng aufsteigende, schwach aufsteigende, streng absteigende bzw.
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