By Jörg Wauer
Anhand von ausführlich durchgerechneten Anwendungsbeispielen stellt Jörg Wauer Forschungsergebnisse zum Thema Mehrfeldsysteme mit Oberflächen- und Volumenkopplung prägnant dar und liefert so einen Einblick auf interdisziplinäre dynamische Systeme der Physik mit verteilten Parametern. Damit zeigt der Autor erstmalig eine wissenschaftlich exakte Behandlung und Diskussion des Themas Dynamik verteilter Mehrfeldsysteme.
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Wegen ε 1 gilt nämlich auch, dass die Schwingungsantwort des Temperaturfeldes durch FΘk ≈ Q0k / ip2k + η gegeben ist, d. h. dort gibt es nur noch eine Scheinresonanz. Abschließend wird noch eine Variationsformulierung im Sinne des Prinzips von Hamilton für thermoelastische Koppelschwingungen angegeben. 8) ausgegangen. Jetzt werden die »mechanischen« Gl. 7)2 mit der virtuellen Verschiebung δu und die »thermischen« Gl. 8)2 mit der virtuellen Temperatur δϑ multipliziert und diese Gleichungen addiert.
52) y¨ + Bei schmalem Spalt α 1 wird zweckmäßig ein verschobenes Bezugssystem benutzt, das auf der Transformation r = 1/α + 1/2 + ζ beruht und einige Vereinfachungen nach sich zieht: die Ränder r = 1/α und r = (1 + α)/α werden jetzt durch ζ = −1/2 und ζ = +1/2 gekennzeichnet, und auch die Ableitungen sind in der Form ( . ),r → ( . ),ζ , ( . ),rr → ( . ),ζ ζ , ( . )/r = α( . ) und ( . )/r 2 = α 2 ( . ) ≈ 0 zu modifizieren. 4 Fluid-Struktur-Wechselwirkung in rotierenden Systemen 33 aus Grundbewegung q0 (r) und überlagerten kleinen Störungen x(t), y(t), q(r, ϕ, z, t) zusammengesetzt, wobei von den Geschwindigkeiten u0 , v0 , w0 auch nur die Umfangskomponente v0 (r) ungleich null ist, während die beiden anderen in radialer und axialer Richtung, u0 , w0 , identisch verschwinden.
Festkörper reagieren auf eine Temperaturerhöhung mit einer räumlichen Expansion und bei Temperaturerniedrigung mit einer Kontraktion. Werden die thermischen Dehnungen behindert, entstehen thermisch induzierte Spannungen. In der betreffenden mechanischen © Springer Fachmedien Wiesbaden 2014 J. 1007/978-3-658-05691-9_3 39 40 3 Mehrfeldsysteme mit Volumenkopplung Abb. 1 Beidseitig unendlich ausgedehnte thermoelastische Schicht endlicher Dicke Feldgleichung tritt ein thermischer Kopplungsterm auf. Der zweite Effekt, der auch Gough-Joule-Effekt genannt wird, beschreibt die durch eine Deformation verursachte reversible Aufheizung oder Abkühlung eines Körpers.