By Stefan Hougardy, Jens Vygen
Dieses Lehrbuch vermittelt grundlegende mathematische Fähigkeiten im Hinblick auf Entwurf und examine von Algorithmen, sowie deren Implementierung. Neben einigen fundamentalen Algorithmen (z.B. Sieb des Eratosthenes, Euklidischer Algorithmus, Sortieralgorithmen, Algorithmen auf Graphen, Gauß-Elimination) werden auch elementare Datenstrukturen, graphentheoretische Grundlagen und numerische Fragen behandelt. Zudem werden grundlegende Programmierkenntnisse vermittelt und es wird gezeigt, wie guy Algorithmen in C++ implementiert.
Das Buch eignet sich besonders für den Studienbeginn und stellt den klassischen Vorlesungen über research und Lineare Algebra die Algorithmische Mathematik als dritte Grundvorlesung zur Seite. Diese Vorlesung haben die Autoren in den letzten Jahren mehrfach an der Universität Bonn gehalten.
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2 natürliche Zahlen und Z WD f bb8l =2c; : : : ; db l =2e 1g. Zudem gibt es einen konstanten string mit Namen digits, der für die Umwandlung in die Zifferndarstellung benötigt wird. Es ist aber nicht nötig, dass jedes Objekt vom Typ LargeInt eine Kopie dieses strings enthält. Deshalb ist das Schlüsselwort static vorangestellt, das dazu führt, dass digits nur einmal für alle Objekte der Klasse angelegt wird. Die Initialisierung einer static-Variablen einer Klasse muss außerhalb der Klasse erfolgen. cpp. Der Benutzer der Klasse muss aber alle diese Details nicht kennen; denn diese sind im private-Teil. 6 benötigen wir zunächst die Fibonacci-Zahlen Fi für i D 0; 1; 2; : : :, gegeben durch F0 WD 0, F1 WD 1 und FnC1 WD Fn C Fn 1 für n 2 N : Die ersten Fibonacci-Zahlen sind also: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55. Die FibonacciZahlen waren übrigens schon mehr als 400 Jahre vor Fibonacci (ca. 1170–1240) in Indien bekannt. n ! 5 : 2 46 3 Rechnen mit ganzen Zahlen Beweis. Induktion über n. Die Aussage ist für n D 0 und n D 1 offensichtlich. n 1C 5 2 2 ! n ! 6 k durchläuft, so gilt a FkC2 und b FkC1 .